Dâu Tây Thối
Thối --- Nhất
A) Lí thuyết cơ bản
1) Có 3 cách nhiễm điện một vật: Cọ xát, tiếp xúc ,hưởng ứng
2) Định luật Cu lông:
Lực F có phương là đường thẳng nối 2 điện tích
3) Vật dẫn điện,điện môi: Là những vật có nhiều hạt mang điện(điện tích tự do) có thể di chuyển được trong những khoảng không gian lớn hơn nhiều lần kích thước phân tử của vật
Những vật có chứa rất ít điện tích tự do là điện môi
4) Định luật bảo toàn điện tích: Trong 1 hệ cô lập về điện (hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác) thì tổng đại số các điện tích trong hệ là 1 hằng số
5) Điện trường
+) Khái niệm: Một điện tích tác dụng lực điện lên các điện tích khác ở gần nó vì xung quanh điện tích này có điện trường
+) Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó
+) Cường độ điện trường
nếu q>0 thì cùng hướng với ); đơn vị V/m
+) Đường sức điện trường: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tưyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ CĐĐT tại điểm đó.
Tính chất của đường sức: Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được 1 đường sức điện đi qua và chỉ một mà thôi. Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau. Các đường sức điện là các đường cong không kín,nó xuất phát từ các điện tích dương,tận cùng ở các điện tích âm. Nơi nào có CĐĐT lớn hơn thì các đường sức ở đó vẽ mau và ngược lại
+) Điện trường đều: Có véc tơ CĐĐT tại mọi điểm đều bằng nhau
Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau
+) Điện trường của 1 điện tích điểm: ( hướng ra xa Q nếu Q>0 và ngược lại)
+) Nguyên lí chồng chất điện trường:
6) Công của lực điện trường
+) Công của lực điện tác dụng vào 1 điện tích không phụ thuộc vào dạng của đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu,điểm cuối của đường đi trong điện trường.
(với là độ dài đại số của hình chiếu của đường đi MN lên trục toạ độ ox với chiều dương của trục ox là chiều của đường sức)
7) Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
( là hđt giữa điểm M và N)
+) Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó
Dùng tĩnh điện kế để đo hđt và điện thế
8) Liên hệ giữa E và U
Biểu thức số học : E=U/d
B) Bài tập cơ bản và nâng cao
Bài 1
Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích
q1= 0,1 . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2
HD: F=P.tan; P=T.cos; ĐS: Dộ lớn của q2=0,058 ; T=0,115 N
Bài 2
Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không.
1) Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20 cm
2) Tìm vị trí tại đó CĐĐT bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng? ĐS: Cách q2 40 cm
Bài 3
Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J
1) Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên?
2) Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không
HD: Ta dùng công thức: AMN =q.E. vì AMN>0; q<0; E>0 nên <0 tức là e đi ngược chiều đường sức.Với =- 0,006 m ta tính được E suy ra ANP= q.E.= 6,4.10-18 J
Dùng ĐL động năng ta tính được vP= 5,93.106m/s
Bài 4
Bắn một e với vận tốc ban đầu v0 vào điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song,nằm ngang theo phương vuông góc với đường sức của điện trường. Electrôn bay vào khoảng chính giữa 2 bản. Hiệu điện thế giữa 2 bản là U
1) Biết e bay ra khỏi điện trường tại điểm nằm sát mép một bản. Viết biểu thức tính công của lực điện trong sự dịch chuyển cuả e trong điện trường
2) Viết công thức tính động năng của e khi bắt đầu ra khỏi điện trường
HD: 1) Ta nhận thấy e phải lệch về phía bản dương. Gọi d là khoảng cách giữa 2 bản
A=q.E.(-d/2)=q.(-U/2) với q<0
2) Dùng định lí động năng: W2-W1=A à W2= (m.v02- e.U)/2
Bài 5
Một hạt mang điện tích q=+1,6.10-19C ; khối lượng m=1,67.10-27kg chuyển động trong một điện trường. Lúc hạt ở điểm A nó có vận tốc là 2,5.104 m/s. Khi bay đến B thì nó dừng lại. Biết điện thế tại B là 503,3 V. Tính điện thế tại A ( ĐS: VA= 500 V)
HD:
Bài 6
Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l=5 cm đặt nằm ngang song song với nhau,cách nhau d=2 cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là 910V. Một e bay theo phương ngang vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu v0=5.107 m/s. Biết e ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường
1) Viết ptrình quĩ đạo của e trong điện trường
2) Tính thời gian e đi trong điện trường? Vận tốc của nó tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường?
3) Tính độ lệch của e khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường? ( ĐS: 0,4 cm)
Bài 7
Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác vuông (vuông ở A); AC= 4 cm; AB=3 cm nằm trong một điện trường đều có song song với cạnh CA, chiều từ C đến A. Điểm D là trung điểm của AC.
1) Biết UCD=100 V. Tính E, UAB; UBC ( ĐS: 5000V/m; UBC=-200 V; UAB=0)
2) Tính công của lực điện khi một e di chuyển :
a) Từ C đến D
b) Từ C đến B
c) Từ B đến A
HD: Dùng các công thức: AMN=q.UMN; E= UMN/ ; UMN=VM-VN
Bài 8
Một hạt bụi mang điện có khối lượng m=10-11g nằm cân bằng giữa 2 bản của 1 tụ điện phẳng. Khoảng cách giữa 2 bản là d=0,5 cm. Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi. Do mất một phần điện tích,hạt bụi sẽ mất cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng người ta phải tăng hiệu điện thế giữa 2 bản lên một lượng =34V. Tính điện lượng đã mất đi biết ban đầu hđt giữa 2 bản là 306,3V
HD: Lúc đầu: m.g=F=q.U/d (1); Sau đó (q-).(U+)/d = m.g (2). Từ (1) và (2) ta được
Bài 9
Giữa 2 bản của tụ điện đặt nằm ngang cách nhau d=40 cm có một điện trường đều E=60V/m. Một hạt bụi có khối lượng m=3g và điện tích q=8.10-5C bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ bản tích điện dương về phía tấm tích điện âm. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường. Xác định vận tốc của hạt tại điểm chính giữa của tụ điện ĐS: 0,8 m/s
HD: Tính a theo ĐL 2 sau đó dùng công thức của chuyển động biến đổi đều
Bài 10
Cho 3 bản kim loại phẳng A,B,C đặt song song với nhau,tích điện đều cách nhau các khoảng
d1=2,5 cm; d2=4 cm.Biết CĐĐT giữa các bản là đều có độ lớn E1=8.104V/m; E2=105V/m
có chiều như hình vẽ. Nối bản A với đất.
Tính điện thế của bản B và C
HD: VA-VB=E1.d1 àVB; VC-VB=E2.d2 àVC=2000 V
Bài 11
Một quả cầu tích điện khối lượng m=0,1 g nằm cân bằng giữa 2 bản tụ điện phẳng đặt thẳng đứng cách nhau d=1cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là U. Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 100. Điện tích của quả cầu là 1,3.10-9C. Tìm U (cho g=10m/s2) ĐS: 1000 V
Bài 12
Hai quả cầu giống nhau bằng kim loại tích điện trái dấu đặt cách nhau 20 cm chúng hút nhau bằng 1 lực F1=4.10-3N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau sau đó lại tách chúng ra vị trí cũ. Khi đó 2 quả cầu đẩy nhau bởi 1 lực F2=2,25.10-3N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc nhau.
Bài 13
Tại các đỉnh A,B,C của 1 hình vuông ABCD cạnh a=1,5 cm lần lượt đặt cố định q1,q2,q3
1) Biết q2=4.10-6C và CĐĐT tổng hợp tại D bằng không. Tính q1, q3 (ĐS: q1=q3=-1,4.10-6C)
2) Tìm CĐĐT tổng hợp tại tâm O của hình vuông (3,2.108 V/m)
Bài 14
Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt tại ba điểm của tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định lực tác dụng lên q3. Hệ thống đặt trong không khí.
Bài 15
Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C đặ tại hai điêm A, B cách nhau một đoạn 4cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C.
a. q đặt tại trung diểm AB
b. q đặt tại m với Am = 4cm, BM = 8cm
1) Có 3 cách nhiễm điện một vật: Cọ xát, tiếp xúc ,hưởng ứng
2) Định luật Cu lông:
Lực F có phương là đường thẳng nối 2 điện tích
3) Vật dẫn điện,điện môi: Là những vật có nhiều hạt mang điện(điện tích tự do) có thể di chuyển được trong những khoảng không gian lớn hơn nhiều lần kích thước phân tử của vật
Những vật có chứa rất ít điện tích tự do là điện môi
4) Định luật bảo toàn điện tích: Trong 1 hệ cô lập về điện (hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác) thì tổng đại số các điện tích trong hệ là 1 hằng số
5) Điện trường
+) Khái niệm: Một điện tích tác dụng lực điện lên các điện tích khác ở gần nó vì xung quanh điện tích này có điện trường
+) Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó
+) Cường độ điện trường
nếu q>0 thì cùng hướng với ); đơn vị V/m+) Đường sức điện trường: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tưyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ CĐĐT tại điểm đó.
Tính chất của đường sức: Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được 1 đường sức điện đi qua và chỉ một mà thôi. Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau. Các đường sức điện là các đường cong không kín,nó xuất phát từ các điện tích dương,tận cùng ở các điện tích âm. Nơi nào có CĐĐT lớn hơn thì các đường sức ở đó vẽ mau và ngược lại
+) Điện trường đều: Có véc tơ CĐĐT tại mọi điểm đều bằng nhau
Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau
+) Điện trường của 1 điện tích điểm: ( hướng ra xa Q nếu Q>0 và ngược lại)
+) Nguyên lí chồng chất điện trường:
6) Công của lực điện trường
+) Công của lực điện tác dụng vào 1 điện tích không phụ thuộc vào dạng của đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu,điểm cuối của đường đi trong điện trường.
(với là độ dài đại số của hình chiếu của đường đi MN lên trục toạ độ ox với chiều dương của trục ox là chiều của đường sức)
7) Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
( là hđt giữa điểm M và N)
+) Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó
Dùng tĩnh điện kế để đo hđt và điện thế
8) Liên hệ giữa E và U
Biểu thức số học : E=U/d
B) Bài tập cơ bản và nâng cao
Bài 1
Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích
q1= 0,1 . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2
HD: F=P.tan; P=T.cos; ĐS: Dộ lớn của q2=0,058 ; T=0,115 N
Bài 2
Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không.
1) Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20 cm
2) Tìm vị trí tại đó CĐĐT bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng? ĐS: Cách q2 40 cm
Bài 3
Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J
1) Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên?
2) Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không
HD: Ta dùng công thức: AMN =q.E. vì AMN>0; q<0; E>0 nên <0 tức là e đi ngược chiều đường sức.Với =- 0,006 m ta tính được E suy ra ANP= q.E.= 6,4.10-18 J
Dùng ĐL động năng ta tính được vP= 5,93.106m/s
Bài 4
Bắn một e với vận tốc ban đầu v0 vào điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song,nằm ngang theo phương vuông góc với đường sức của điện trường. Electrôn bay vào khoảng chính giữa 2 bản. Hiệu điện thế giữa 2 bản là U
1) Biết e bay ra khỏi điện trường tại điểm nằm sát mép một bản. Viết biểu thức tính công của lực điện trong sự dịch chuyển cuả e trong điện trường
2) Viết công thức tính động năng của e khi bắt đầu ra khỏi điện trường
HD: 1) Ta nhận thấy e phải lệch về phía bản dương. Gọi d là khoảng cách giữa 2 bản
A=q.E.(-d/2)=q.(-U/2) với q<0
2) Dùng định lí động năng: W2-W1=A à W2= (m.v02- e.U)/2
Bài 5
Một hạt mang điện tích q=+1,6.10-19C ; khối lượng m=1,67.10-27kg chuyển động trong một điện trường. Lúc hạt ở điểm A nó có vận tốc là 2,5.104 m/s. Khi bay đến B thì nó dừng lại. Biết điện thế tại B là 503,3 V. Tính điện thế tại A ( ĐS: VA= 500 V)
HD:
Bài 6
Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l=5 cm đặt nằm ngang song song với nhau,cách nhau d=2 cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là 910V. Một e bay theo phương ngang vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu v0=5.107 m/s. Biết e ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường
1) Viết ptrình quĩ đạo của e trong điện trường
2) Tính thời gian e đi trong điện trường? Vận tốc của nó tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường?
3) Tính độ lệch của e khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường? ( ĐS: 0,4 cm)
Bài 7
Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác vuông (vuông ở A); AC= 4 cm; AB=3 cm nằm trong một điện trường đều có song song với cạnh CA, chiều từ C đến A. Điểm D là trung điểm của AC.
1) Biết UCD=100 V. Tính E, UAB; UBC ( ĐS: 5000V/m; UBC=-200 V; UAB=0)
2) Tính công của lực điện khi một e di chuyển :
a) Từ C đến D
b) Từ C đến B
c) Từ B đến A
HD: Dùng các công thức: AMN=q.UMN; E= UMN/ ; UMN=VM-VN
Bài 8
Một hạt bụi mang điện có khối lượng m=10-11g nằm cân bằng giữa 2 bản của 1 tụ điện phẳng. Khoảng cách giữa 2 bản là d=0,5 cm. Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi. Do mất một phần điện tích,hạt bụi sẽ mất cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng người ta phải tăng hiệu điện thế giữa 2 bản lên một lượng =34V. Tính điện lượng đã mất đi biết ban đầu hđt giữa 2 bản là 306,3V
HD: Lúc đầu: m.g=F=q.U/d (1); Sau đó (q-).(U+)/d = m.g (2). Từ (1) và (2) ta được
Bài 9
Giữa 2 bản của tụ điện đặt nằm ngang cách nhau d=40 cm có một điện trường đều E=60V/m. Một hạt bụi có khối lượng m=3g và điện tích q=8.10-5C bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ bản tích điện dương về phía tấm tích điện âm. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường. Xác định vận tốc của hạt tại điểm chính giữa của tụ điện ĐS: 0,8 m/s
HD: Tính a theo ĐL 2 sau đó dùng công thức của chuyển động biến đổi đều
Bài 10
Cho 3 bản kim loại phẳng A,B,C đặt song song với nhau,tích điện đều cách nhau các khoảng
d1=2,5 cm; d2=4 cm.Biết CĐĐT giữa các bản là đều có độ lớn E1=8.104V/m; E2=105V/m
có chiều như hình vẽ. Nối bản A với đất.
Tính điện thế của bản B và C
HD: VA-VB=E1.d1 àVB; VC-VB=E2.d2 àVC=2000 V
Bài 11
Một quả cầu tích điện khối lượng m=0,1 g nằm cân bằng giữa 2 bản tụ điện phẳng đặt thẳng đứng cách nhau d=1cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là U. Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 100. Điện tích của quả cầu là 1,3.10-9C. Tìm U (cho g=10m/s2) ĐS: 1000 V
Bài 12
Hai quả cầu giống nhau bằng kim loại tích điện trái dấu đặt cách nhau 20 cm chúng hút nhau bằng 1 lực F1=4.10-3N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau sau đó lại tách chúng ra vị trí cũ. Khi đó 2 quả cầu đẩy nhau bởi 1 lực F2=2,25.10-3N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc nhau.
Bài 13
Tại các đỉnh A,B,C của 1 hình vuông ABCD cạnh a=1,5 cm lần lượt đặt cố định q1,q2,q3
1) Biết q2=4.10-6C và CĐĐT tổng hợp tại D bằng không. Tính q1, q3 (ĐS: q1=q3=-1,4.10-6C)
2) Tìm CĐĐT tổng hợp tại tâm O của hình vuông (3,2.108 V/m)
Bài 14
Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt tại ba điểm của tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định lực tác dụng lên q3. Hệ thống đặt trong không khí.
Bài 15
Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C đặ tại hai điêm A, B cách nhau một đoạn 4cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C.
a. q đặt tại trung diểm AB
b. q đặt tại m với Am = 4cm, BM = 8cm