Bài toán mạch RLC với ômêga biến thiên.

[Nobita]

Bài toán biến thiên trong mạch RLC là 1 dạng bài quen thuộc trong vật lí lớp 12. Trong đó

là dạng "xương" nhất. Mình xin đề cập tới vài hệ thức rất đẹp và có ích trong quá trình giải dạng toán này.
Đầu tiên ta xét tới các hệ thức cơ bản, ai cũng nhớ
1.

( theo tớ nên viết theo cách này nó dễ nhớ vì nó cùng dạng với công thức dạng L)

2.

3. Với 1 giá trị P< Pmax tồn tại 2 giá trị phân biệt

thoả mãn:

4. Sau đây mình xin đề cập đến 2 hệ quả rất đẹp mà mình tự tìm ra được trong quá trình giải bài tập:
Từ 1 và 2: ta dễ có:

và

2 công thức này có ý nghĩa rất lớn trong quá trình giải bài:
với công thức và(**) ta chỉ cần nhớ 1 công thức của

là đủ, đại lượng còn lại dễ dàng suy ra được từ các hệ thức trên, tương tự với UL và UC.
Với công thức ta có thể đề xuất bài toán như sau:
Cho mạch RLC, với C=Co, với ômêga biến thiên. Ban đầu, ômêga biến thiên sao cho ULmax= a. Sau đó, ômêga biến thiên sao cho Uc đạt cực đại, tính giá trị cực đại này.
Đậy là một bài toán không dễ với những ai chưa tiếp xúc với công thức