Toán khó đây, cực kỳ khó nhá ^^

sun

Thanh Niên Xóm
Vd: n=3
13+23+33=69 ko phải số chính phương
==> CM bằng niềm tin
 

hophach

Moderator
Sn = 13+23+33+...+n3
với n = 1, S1 = 13 = 12 đúng
với n = 2, S2 = 13 + 23 = 32 = (1+2)2 đúng
g/s n = k đúng, tức là Sk = 13+23+33+...+k3 = (1 + 2 + ... + k)2
ta phải chứng minh n = k + 1 đúng
ta có
Sk = 13+23+33+...+k3 = (1 + 2 + ... + k)2 = [k.(k+1)/2]2
Sk+1 = 13+23+33+...+k3 + (k+1)3 = [k.(k+1)/2]2 + (k+1)3 = [(k+1).(k+2)/2]2 = [1 + 2 + ... + k + (k+1)]2 là số chính phương (đpcm)
 
Bên trên