H
H2PR
Guest
Với nhiều học sinh, Toán là một môn khó nuốt. Vì vậy, phần mềm miễn phí Math Tools của tác giả nguyenthuyvy sẽ là một công cụ trợ giúp đắc lực cho các bạn học sinh phổ thông học toán.
Ngoài chức năng như một máy tính(cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giai thừa, khai căn…), math Tools còn có khả năng giải phương trình, hệ phương trình, đạo hàm, vẽ đồ thị hàm số,…
Math Tools có dung lượng 470KB, tải miễn phí tại địa chỉ sau:
http://thaytu8x.googlepages.com/MathTools.rar
Chương trình không cần cài đặt, tải về giải nén vào 1 thư mục bất kỳ và chạy file MathTools.exe.
Cửa sồ Math Tools gồm có một khung biểu thức để nhập biểu thức cần tính toán. Sau khi nhập xong và nhấp nút Tính, kết quả sẽ hiển thị bên dưới. Tại mục Decimal, bạn chọn số thập phân hiển thị trong kết quả.
- Để xem cú pháp các hàm mà chương trình hổ trợ, bạn vào menu Trợ giúp> thông tin – hướng dẫn.
- Để giải phương trình, ta vào menu Công cụ > Giải phương trình. Bạn nhập phương trình cần giải trong mục Tìm trong đoạn, nhấn nút Tìm nghiệm.
Bạn sẽ có kết quả trong giây lát. Để vẽ đồ thị từ phương trình đã cho, bạn nhấn nút vẽ.
Để tìm điểm cực trị, đạo hàm, giới hạn, tích phân xác định, bạn vào menu Công cụ> Đạo hàm/ Tích phân/ Giới hạn/ Cực trị. Do giao diện tiếng Việt nên bạn sẽ không gặp khó khăn khi sử dụng các tính năng của chương trình: bạn chỉ việc nhập vào biểu thức cần tính và nhấp nút Tính. Ngoài ra, bạn cũng có thể vẽ đồ thị bằng nút Vẽ.
Chương trình còn nhiều tính năng hữu ích khác mà bạn có thể tự khám phá thêm như: Tạo 1 hàm tự định nghĩa, tìm nghiệm gần đúng của phương trình, chuyển đổi số thập phân sang hệ khác, rút gọn biểu thức chứa chữ, tính giai thừa số lớn đến 10000!...
Bạn có thể tìm hiểu bằng cách nhấp phím F1 để hiện phần trợ giúp.
Lưu ý khi nhập biểu thức tính:
* Các hàm được viết bằng chữ hoa ở đầu. Vídụ: Sin(), Tan(), Sum()…
* Biến được viết bằng ký tự thường. Ví dụ: x, y, z, a, b, c, … Một số trường hợp cần thêm ký tự & trước biến để tránh nhầm khi tên biến là một phần của tên hàm nào đó. Ví dụ: n là một phần của cos: f(&n); f(n)=Sin…
Chúc các bạn học tốt và khám phá nhiều điều thú vị hơn nữa.
Võ Hồng Lợi (Sưu tầm)
P/S:
Tôi vừa khám phá thêm một số chức năng post mọi người tham khảo.
MathTools - máy tính đa năng (giao diện tiếng việt)
(Nhân chương trình: Dùng thuật toán nghịch đảo ba lan để tính giá trị biểu thức)
Các điều căn bản
+ Sử dụng chuổi các chử từ a đến z đặt tên cho hàm và biến
Hàm bắt đầu bằng chử Hoa: ví dụ: Sin, Cos, Tan, Max, Sum, …
Biến bắt đầu bằng chử thường hoặc kí tự & : ví dụ: x,y,z,n,&a,&b ( một số trường hợp đặt biệt cần phải thêm kí tự & vào trước biến để tránh nhầm lẩn khi tên biến là một phần của tên hàm nào đó. Ví dụ : n là một phần của Sin: f(&n)=Sin(&n); f(n)=Sin(n)…
+ Những dấu đóng ngoặc cuối biểu thức có thể bỏ qua
+ Đối với một số hàm một đối số hằng thì có thể bỏ qua cặp dấu ngoặc giửa hàm và đối, ví dụ Sin3.
+ Kết quả với dấu chấm động sẽ đc hiển thị lại theo dạng tự nhiên hơn. ở phần Decimal (bên phải thanh nhập công thức.) Nếu chọn giá trị là 00 thì kết quả sẽ hiển thị dạng chấm động. thay đổi giá trị decimal này sẽ có ảnh hưởng toàn cục, ảnh hưởng cả khi giải PT!
+ Kết quả hiển thị ngay trong khi nhập.
Hổ trợ các hàm cơ bản: lượng giác, lũy thừa, …
+ Max()
+ Min()
+ Tổ hợp: C(n,k);Nck(n,k) ( ví dụ: C(5,3) hoặc Nck(5,3)).
+ Chỉnh hợp: P(n,k); Npk(n,k).
+ Sum(), ...
+ Dấu "," dùng để chia các phần tử của mãng, dùng dấu [] để truy xuất mãng, ví dụ: a=(1,2,4),a[2] dùng // để viết phần chú thích
+ Danh sách các hàm: (hầu hết các hàm có thể tác đọng lên 1 mãng, sẽ trả về 1 mãng với hàm tác động lên từng phần tử (ví dụ sin(A,B) -> sinA,sinB)
hàm lượng giác một hàm có thể viết nhiều kiểu như dưới đây theo thói quen của bạn:
Sin Cos Tan (hoặc Tg) Cotan (hoặc Cotg)
hàm lượng giác ngược:
Arcsin (Asin)
Arccos(Acos)
Arctan(Arctg,Atan)
Arccotan(Acotan)
Sinh(Cosh,Tanh)
Arcsinh(Asinh)
Arccosh(Acosh)
Arctanh(Atanh)
Sqr ; Sqrt ; Exp ; Abs bình phương, căn bậc 2, e^x, trị tuyệt đối.
Fib : trả về số fibonaci thứ x. fib(range(1,10)) 10 số fib đầu tiên
Fac ; Factorial giai thừa
Trunc : cắt nguyên
Round : làm tròn
Ln : lôgarit tự nhiên
Log(a,b)
Rnd,Ran,Random: tạo số ngẩu nhiên
Random(6) ngẩu nhiên từ 0 đến 5
Random(1,4) ngẩu nhiên từ 1 đến 4
Random(1,5,4) ngẩu nhiên 1 trong 3 số 1,5,4
Count đếm 1 mãng (ví dụ: count(eqn(X^2-3),2,3) ra kết quả là 4: 2 nghiệm và 2 số 2,3
Max giá trị lớn nhất của mãng
Min giá trị nhỏ nhất
If(điều_kiện,BT1,BT2) : kiếm tra nếu điều kiện đúng thì trả về BT1 ngược lại trả về BT2
Nck ; C: c(n,k) tổ hợp
Npk ; P: p(n,k) chỉnh hợp
Roundto làm tròn:
Roundto(x,-5) làm tròn 5 chử số bên phải dấu phẩy
Roundto(x,5) làm tròn 5 chử số bên trái dấu phẩu
Range,Int:
Range(2,10) trả về một mãng các số tnhiên từ 2 đến 10
Eqn, Equation, Solve: giải phương trình
Eqn(X^2-X-3) mặc định tìm trên đoạn -10,10
Eqn(X^2-sinX,[-20,20]) giải nghiệm trên đoạn -20,20
Sum,Summa : tính tổng
Sum(1,2,4)
Sum(A,2,2)
Sum(Eqn(X^2-2),1)
Sum(1/X!,[X,0,20])
Loop,Loops : lặp lại 1 tính toán
Loop(X=sqrtX+1,[100]) : ( lặp lại việc gán X bằng căn X + 1 , 100 lần )
toán tử:
+ - * / > <
= ( nếu bên trái là tên biến thì là phép gán, nếu là hằng số thì là phép so sánh )
>= <=
! giai thừa
% phần trăm
[ ] lấy phần tử của mãng : (1,3,4,2)[2] - 3
Điều điện trong:
Giải phương trình: Eqn(Sin(x)-2Cos(x),[-10,10])
Tính tổng: Sum(n^2,[n,0,10])
Tạo mãng: Array(n^2,[n,0,10])
Lặp lại : Loop(x=x/2+1/x,[100])
a[2] phần tử thứ hai của a ( nếu a ko phải mãng thì trả về 0)
() dấu mở ngoặc đóng ngoặc: (1+2*3)(2-3)-(1-(2+3^4))
, dấu chia cách của mãng:
2,3,4 mãng 3 phần tử
4,Eqn(x^3-5x),7
a=(1,2,4) gán mãng 1,2,4 cho a
1..2 = 1E+2 = 1*10^2 = 100
2...3 = 2E-3 = 2*10^-3 = 0.002
+ Biến ans để lưu giá trị trả về. là một mãng nối tiếp , các kết quả mới đc đặt bên trái
+ Biến digit để thiết đặt số chử số thập phân của kết quả. ( có thể gán trực tiếp: digit=10)
Và nhiều chức năng nữa đang đợi các bạn … đóng góp ý kiến.
Trên đây là vài chức năng mô phỏng trên chế độ nhập công thức ra kết quả
Ngoài ra chương trình còn có một số chức năng bổ sung sau:
+ Tính toán với các biểu thức với độ ưu tiên của nó.
+ Hổ trợ các hàm số căn bản, các biến các hằng theo nguyên tắc đả nếu trên
+ Hổ trợ bạn lưu một công thức tự định nghĩa ( Menu Công cụ -> hàm tự định nghĩa )
+ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình bất kì.
+ Tìm nghiệm của hệ tuyến tính với số PT số nghiệm tùy ý.
+ Tìm đạo hàm của hàm số ( kết quả chưa đc rút gọn cho đẹp lắm, nhưng tạm ổn )
+ Tìm điểm cực trị, Tính tích phân theo định nghĩa, Tìm giới hạn của hàm số.
+ Vẽ đồ thị hàm số 1 biến, vẽ chồng nhiều đồ thị, vẽ đồ thị hàm tham số.
+ Chuyển đổi số thập phân sang các hệ khác. Chuyển về phân số ( cái này sến )
+ Một số chức năng đang test đưa ra cho các bạn thử chơi:
+ Rút gọn 1 biểu thức toán học chứa chử:
1+2a+1.2(2+2a*4+3) = 1+2*a+1.2*(5+8*a) (kiểu như vậy, nhìn cũng hơi sến nhưng viết cũng hơi mệt)
+ Chức năng chuyển qua RPN tự kiểm tra khi gặp lỗi (Bạn muốn tìm hiểu thuật toán của chương trình này thì tìm hiểu thuật toán nghịch đảo ba lan,trong đó có đề cập đến chuổi RPN)
+ Tính giai thừa số lớn, hiện ra tất cả các chử số, cái này chôm đc thuật toán, đưa vào chơi, tính đến khoảng 1000! Còn để tính 10000! Thì hơi lâu, khoảng 10s với cấu hình máy mình.
+ Bạn tự do chọn đơn vị lượng giác (phần tùy chọn)
Và rất nhiều điều thú vị đang chờ các bạn khám phá!
Ngoài chức năng như một máy tính(cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giai thừa, khai căn…), math Tools còn có khả năng giải phương trình, hệ phương trình, đạo hàm, vẽ đồ thị hàm số,…
Math Tools có dung lượng 470KB, tải miễn phí tại địa chỉ sau:
http://thaytu8x.googlepages.com/MathTools.rar
Chương trình không cần cài đặt, tải về giải nén vào 1 thư mục bất kỳ và chạy file MathTools.exe.
Cửa sồ Math Tools gồm có một khung biểu thức để nhập biểu thức cần tính toán. Sau khi nhập xong và nhấp nút Tính, kết quả sẽ hiển thị bên dưới. Tại mục Decimal, bạn chọn số thập phân hiển thị trong kết quả.
- Để xem cú pháp các hàm mà chương trình hổ trợ, bạn vào menu Trợ giúp> thông tin – hướng dẫn.
- Để giải phương trình, ta vào menu Công cụ > Giải phương trình. Bạn nhập phương trình cần giải trong mục Tìm trong đoạn, nhấn nút Tìm nghiệm.
Bạn sẽ có kết quả trong giây lát. Để vẽ đồ thị từ phương trình đã cho, bạn nhấn nút vẽ.
Để tìm điểm cực trị, đạo hàm, giới hạn, tích phân xác định, bạn vào menu Công cụ> Đạo hàm/ Tích phân/ Giới hạn/ Cực trị. Do giao diện tiếng Việt nên bạn sẽ không gặp khó khăn khi sử dụng các tính năng của chương trình: bạn chỉ việc nhập vào biểu thức cần tính và nhấp nút Tính. Ngoài ra, bạn cũng có thể vẽ đồ thị bằng nút Vẽ.
Chương trình còn nhiều tính năng hữu ích khác mà bạn có thể tự khám phá thêm như: Tạo 1 hàm tự định nghĩa, tìm nghiệm gần đúng của phương trình, chuyển đổi số thập phân sang hệ khác, rút gọn biểu thức chứa chữ, tính giai thừa số lớn đến 10000!...
Bạn có thể tìm hiểu bằng cách nhấp phím F1 để hiện phần trợ giúp.
Lưu ý khi nhập biểu thức tính:
* Các hàm được viết bằng chữ hoa ở đầu. Vídụ: Sin(), Tan(), Sum()…
* Biến được viết bằng ký tự thường. Ví dụ: x, y, z, a, b, c, … Một số trường hợp cần thêm ký tự & trước biến để tránh nhầm khi tên biến là một phần của tên hàm nào đó. Ví dụ: n là một phần của cos: f(&n); f(n)=Sin…
Chúc các bạn học tốt và khám phá nhiều điều thú vị hơn nữa.
Võ Hồng Lợi (Sưu tầm)
P/S:
Tôi vừa khám phá thêm một số chức năng post mọi người tham khảo.
MathTools - máy tính đa năng (giao diện tiếng việt)
(Nhân chương trình: Dùng thuật toán nghịch đảo ba lan để tính giá trị biểu thức)
Các điều căn bản
+ Sử dụng chuổi các chử từ a đến z đặt tên cho hàm và biến
Hàm bắt đầu bằng chử Hoa: ví dụ: Sin, Cos, Tan, Max, Sum, …
Biến bắt đầu bằng chử thường hoặc kí tự & : ví dụ: x,y,z,n,&a,&b ( một số trường hợp đặt biệt cần phải thêm kí tự & vào trước biến để tránh nhầm lẩn khi tên biến là một phần của tên hàm nào đó. Ví dụ : n là một phần của Sin: f(&n)=Sin(&n); f(n)=Sin(n)…
+ Những dấu đóng ngoặc cuối biểu thức có thể bỏ qua
+ Đối với một số hàm một đối số hằng thì có thể bỏ qua cặp dấu ngoặc giửa hàm và đối, ví dụ Sin3.
+ Kết quả với dấu chấm động sẽ đc hiển thị lại theo dạng tự nhiên hơn. ở phần Decimal (bên phải thanh nhập công thức.) Nếu chọn giá trị là 00 thì kết quả sẽ hiển thị dạng chấm động. thay đổi giá trị decimal này sẽ có ảnh hưởng toàn cục, ảnh hưởng cả khi giải PT!
+ Kết quả hiển thị ngay trong khi nhập.
Hổ trợ các hàm cơ bản: lượng giác, lũy thừa, …
+ Max()
+ Min()
+ Tổ hợp: C(n,k);Nck(n,k) ( ví dụ: C(5,3) hoặc Nck(5,3)).
+ Chỉnh hợp: P(n,k); Npk(n,k).
+ Sum(), ...
+ Dấu "," dùng để chia các phần tử của mãng, dùng dấu [] để truy xuất mãng, ví dụ: a=(1,2,4),a[2] dùng // để viết phần chú thích
+ Danh sách các hàm: (hầu hết các hàm có thể tác đọng lên 1 mãng, sẽ trả về 1 mãng với hàm tác động lên từng phần tử (ví dụ sin(A,B) -> sinA,sinB)
hàm lượng giác một hàm có thể viết nhiều kiểu như dưới đây theo thói quen của bạn:
Sin Cos Tan (hoặc Tg) Cotan (hoặc Cotg)
hàm lượng giác ngược:
Arcsin (Asin)
Arccos(Acos)
Arctan(Arctg,Atan)
Arccotan(Acotan)
Sinh(Cosh,Tanh)
Arcsinh(Asinh)
Arccosh(Acosh)
Arctanh(Atanh)
Sqr ; Sqrt ; Exp ; Abs bình phương, căn bậc 2, e^x, trị tuyệt đối.
Fib : trả về số fibonaci thứ x. fib(range(1,10)) 10 số fib đầu tiên
Fac ; Factorial giai thừa
Trunc : cắt nguyên
Round : làm tròn
Ln : lôgarit tự nhiên
Log(a,b)
Rnd,Ran,Random: tạo số ngẩu nhiên
Random(6) ngẩu nhiên từ 0 đến 5
Random(1,4) ngẩu nhiên từ 1 đến 4
Random(1,5,4) ngẩu nhiên 1 trong 3 số 1,5,4
Count đếm 1 mãng (ví dụ: count(eqn(X^2-3),2,3) ra kết quả là 4: 2 nghiệm và 2 số 2,3
Max giá trị lớn nhất của mãng
Min giá trị nhỏ nhất
If(điều_kiện,BT1,BT2) : kiếm tra nếu điều kiện đúng thì trả về BT1 ngược lại trả về BT2
Nck ; C: c(n,k) tổ hợp
Npk ; P: p(n,k) chỉnh hợp
Roundto làm tròn:
Roundto(x,-5) làm tròn 5 chử số bên phải dấu phẩy
Roundto(x,5) làm tròn 5 chử số bên trái dấu phẩu
Range,Int:
Range(2,10) trả về một mãng các số tnhiên từ 2 đến 10
Eqn, Equation, Solve: giải phương trình
Eqn(X^2-X-3) mặc định tìm trên đoạn -10,10
Eqn(X^2-sinX,[-20,20]) giải nghiệm trên đoạn -20,20
Sum,Summa : tính tổng
Sum(1,2,4)
Sum(A,2,2)
Sum(Eqn(X^2-2),1)
Sum(1/X!,[X,0,20])
Loop,Loops : lặp lại 1 tính toán
Loop(X=sqrtX+1,[100]) : ( lặp lại việc gán X bằng căn X + 1 , 100 lần )
toán tử:
+ - * / > <
= ( nếu bên trái là tên biến thì là phép gán, nếu là hằng số thì là phép so sánh )
>= <=
! giai thừa
% phần trăm
[ ] lấy phần tử của mãng : (1,3,4,2)[2] - 3
Điều điện trong:
Giải phương trình: Eqn(Sin(x)-2Cos(x),[-10,10])
Tính tổng: Sum(n^2,[n,0,10])
Tạo mãng: Array(n^2,[n,0,10])
Lặp lại : Loop(x=x/2+1/x,[100])
a[2] phần tử thứ hai của a ( nếu a ko phải mãng thì trả về 0)
() dấu mở ngoặc đóng ngoặc: (1+2*3)(2-3)-(1-(2+3^4))
, dấu chia cách của mãng:
2,3,4 mãng 3 phần tử
4,Eqn(x^3-5x),7
a=(1,2,4) gán mãng 1,2,4 cho a
1..2 = 1E+2 = 1*10^2 = 100
2...3 = 2E-3 = 2*10^-3 = 0.002
+ Biến ans để lưu giá trị trả về. là một mãng nối tiếp , các kết quả mới đc đặt bên trái
+ Biến digit để thiết đặt số chử số thập phân của kết quả. ( có thể gán trực tiếp: digit=10)
Và nhiều chức năng nữa đang đợi các bạn … đóng góp ý kiến.
Trên đây là vài chức năng mô phỏng trên chế độ nhập công thức ra kết quả
Ngoài ra chương trình còn có một số chức năng bổ sung sau:
+ Tính toán với các biểu thức với độ ưu tiên của nó.
+ Hổ trợ các hàm số căn bản, các biến các hằng theo nguyên tắc đả nếu trên
+ Hổ trợ bạn lưu một công thức tự định nghĩa ( Menu Công cụ -> hàm tự định nghĩa )
+ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình bất kì.
+ Tìm nghiệm của hệ tuyến tính với số PT số nghiệm tùy ý.
+ Tìm đạo hàm của hàm số ( kết quả chưa đc rút gọn cho đẹp lắm, nhưng tạm ổn )
+ Tìm điểm cực trị, Tính tích phân theo định nghĩa, Tìm giới hạn của hàm số.
+ Vẽ đồ thị hàm số 1 biến, vẽ chồng nhiều đồ thị, vẽ đồ thị hàm tham số.
+ Chuyển đổi số thập phân sang các hệ khác. Chuyển về phân số ( cái này sến )
+ Một số chức năng đang test đưa ra cho các bạn thử chơi:
+ Rút gọn 1 biểu thức toán học chứa chử:
1+2a+1.2(2+2a*4+3) = 1+2*a+1.2*(5+8*a) (kiểu như vậy, nhìn cũng hơi sến nhưng viết cũng hơi mệt)
+ Chức năng chuyển qua RPN tự kiểm tra khi gặp lỗi (Bạn muốn tìm hiểu thuật toán của chương trình này thì tìm hiểu thuật toán nghịch đảo ba lan,trong đó có đề cập đến chuổi RPN)
+ Tính giai thừa số lớn, hiện ra tất cả các chử số, cái này chôm đc thuật toán, đưa vào chơi, tính đến khoảng 1000! Còn để tính 10000! Thì hơi lâu, khoảng 10s với cấu hình máy mình.
+ Bạn tự do chọn đơn vị lượng giác (phần tùy chọn)
Và rất nhiều điều thú vị đang chờ các bạn khám phá!